Por si alguien se encuentra en las mimas cambiando la ROM de un Fairphone 3 siguiendo las escuetas instrucciones de @iode :
https://gitlab.iode.tech/ota/ota#how-to-flash-fairphone-fp3-fp3-fp4-fp5
Cuando lleguéis al paso 3 "Type fastboot oem unlock", hay que darle en el móvil a que "si queréis prenderle fuego a todo lo que hay en el dispositivo" y ya se va a reiniciar.
Luego en teoría tienes que ejecutar en el paso 5 "flash-all.sh" de la carpeta que previamente habíamos descargado de nuestro modelo, pero a mi no me iba
(se quedaba esperando en infinito el script).
Pruebo a iniciar de nuevo el modo Fastboot, ya que ha iniciado el Android Stock de fábrica. Sigue sin ir.
SOLUCIÓN: Entrar en el Android Stock, volver a activar el "modo depuración USB" en las opciones de desarrollador y entonces si reiniciar al modo Fastboot y ya funciona el script "flash-all.sh" correctamente y puedes tener tu sistema más libre de Google.
El paso 6, más que opcional es redundante, ya que el propio script lanza el "oem lock" y hay que elegir en el móvil si lo quieres cerrar. Yo le he dicho que si para comprobar si las OTAs funcionan o me tocará borrarlo todo de nuevo para actualizar.